برآورد ماتریس پراکندگی و ماتریس دقت در خانواده نرمال

توزیع نرمال چند متغیره به پارامترهای بردار میانگین و ماتریس وابسته است . در نظریه تصمیم برآوردیابی و -1 به وسیله تابع مخاطره r(,)e(l(,)) (یا (r(-1, -1)e(l(-1, -1)) محاسبه می شود که در آن l(.,.) تابع زیان مورد نظر می باشد. در این پایان نامه برای برآوردیابی و -1 تحت تابع زیان لینکس l()ea -a -1, a 0 که در آن برآورد خطا می باشد انجام شده است . برای برآوردیابی ، برآورد خطا زا *t(-1-i) و برای برآوردیابی -1 ، برآورد خطا *t(-1 -1-i) در نظر می گیریم. بوسیله کمینه سازی تابع زیان لیکنس تحت تبدیل های خطی بهترین ضریب ماتریس کواریانس نمونه ای را برای برآوردیابی بدست می آوریم. یافتن برآوردهایی با زیان کمتر به کمک ماتریس کواریانس نمونه ای به وسیله سه روش انجام می گیرد: روش ماتریس های بالا مثلثی و پائین مثلثی، روش تجزیه طیفی و برآوردگرهای از نوع هاف . برای بدست آوردن برآوردگرهای بهتر ما توابعی ترکیبی از بردار میانگین نمونه ای وماتریس کوواریانس نمونه ای استفاده کرده وکلاس خاصی را به نام پال و الفسی مطرح می کنیم. برآوردگرهای بیز برای و -1 و تحت تابع زیان لینکس بدست آمده است .